Question

Укажіть проміжок якому належить число log5 13​

Answer 1

Ответ:

сравним числа

log5(5) <log5(13)<log5(25)

значит данное число лежит в промежутки от 1 до 2

Answer 2

Для розуміння проміжку, до якого належить число log5(13), треба розглянути логарифм з числа 13 за основою 5.

У термінах математики log(a, b) означає логарифм з числа b, при основі a. Таким чином, log5(13) означає логарифм за основою 5 з числа 13.

Щоб з'ясувати, до якого проміжку належить це число, ми можемо порівняти його з числами, для яких відомі значення логарифма.

Знайомий логарифм - log5(1) = 0, оскільки 5^0 = 1. Оскільки логарифми є монотонними функціями, логарифм з 1-го будь-якого числа буде меншим за 0.

Ми також знаємо, що log5(5) = 1, оскільки 5^1 = 5. І це значить, що логарифм будь-якого числа, меншого за 5, буде меншим за 1.

Таким чином, якщо ми запитуємо про проміжок, до якого належить log5(13), це число буде більшим за 1.

До відомих нам логарифмів, це число ближче до log5(10) = 1.5, оскільки 5^1.5 ≈ 11.18.

Таким чином, число log5(13) належить проміжку (1, 1.5).