Question

F(x) =5x³-3x⁹ найдите производную​

Answer 1

Ответ:

f'(x)=15x^2-27x8

все верно )

можно лучший ответ

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( f(x) = 5x^3 - 3x^9 \).

Производная функции представляет собой новую функцию, которая описывает скорость изменения исходной функции по отношению к её аргументу (в данном случае, по отношению к \( x \)). Обозначается производная как \( f'(x) \) или \(\frac{df}{dx}\).

Для нахождения производной функции \( f(x) \) по отношению к \( x \), мы применяем правила дифференцирования. Вот как это делается:

1. Дифференцирование по \( x \) константы \( a \) (где \( a \) - константа) даёт нам 0. 2. Дифференцирование по \( x \) переменной \( x^n \) (где \( n \) - степень) даёт нам \( n \cdot x^{(n-1)} \).

Применяя эти правила к нашей функции, получаем:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (5x^3 - 3x^9) \]

Применяем правила дифференцирования:

\[ f'(x) = 3 \cdot 5x^{3-1} - 9 \cdot 3x^{9-1} \]

\[ f'(x) = 15x^2 - 27x^8 \]

Итак, производная функции \( f(x) = 5x^3 - 3x^9 \) равна \( 15x^2 - 27x^8 \).