Question

Упростите выражения: z^2+6z+9/z^3+27 : 3z+9/z^2-3z+9; y^3-8/y-9 * y+3/y^2+2y+4.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1
(z+3)²/(z+3)(z²-3z+9):3(z+3)/(z²-3z+9)=(z+3)/9z²-3z+9) *(z²-3z+9)/3(z+3)=
=1/3
2
(y-2)(y²+2y+4)/(y-9) *(y+3)/(y+2y+4)=(y-2)(y+3)/(y-9)=(y²+y-6)/(y-9)

Answer 3

Я могу помочь вам упростить эти выражения. Для этого я буду использовать свои знания алгебры и некоторые результаты из интернета.

Первое выражение: $$\frac{z^2+6z+9}{z^3+27}+\frac{3z+9}{z^2-3z+9}$$

Чтобы упростить его, мы можем сделать следующее:

- Разложить на множители числитель и знаменатель первой дроби: $$\frac{(z+3)^2}{(z+3)(z^2-3z+9)}$$ - Сократить общий множитель $(z+3)$: $$\frac{z+3}{z^2-3z+9}$$ - Разложить на множители числитель и знаменатель второй дроби: $$\frac{3(z+3)}{(z-3)(z-3)}$$ - Сократить общий множитель $(z-3)$: $$\frac{3}{z-3}$$ - Привести дроби к общему знаменателю: $$\frac{(z+3)(z-3)+9(z-3)}{(z-3)(z^2-3z+9)}$$ - Раскрыть скобки и упростить числитель: $$\frac{z^2-9+9z-27}{(z-3)(z^2-3z+9)}$$ - Получить окончательный ответ: $$\frac{z^2+9z-36}{(z-3)(z^2-3z+9)}$$

Второе выражение: $$\frac{y^3-8}{y-9}\cdot\frac{y+3}{y^2+2y+4}$$

Чтобы упростить его, мы можем сделать следующее:

- Разложить на множители числитель первой дроби по формуле разности кубов: $$\frac{(y-2)(y^2+2y+4)}{y-9}$$ - Умножить дроби: $$\frac{(y-2)(y^2+2y+4)(y+3)}{(y-9)(y^2+2y+4)}$$ - Сократить общий множитель $(y^2+2y+4)$: $$\frac{(y-2)(y+3)}{y-9}$$ - Получить окончательный ответ: $$\frac{(y-2)(y+3)}{y-9}$$

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о том, как упрощать алгебраические выражения, вы можете посетить эти сайты: [Python Input Function | How Does Python Input Function Work?](https://www.educba.com/python-input-function/), [Using For and While Loops for User Input in Python](https://stackabuse.com/bytes/using-for-and-while-loops-for-user-input-in-python/).