Question

3. Спростіть вираз: 1) √4а+√49а−√121а; 2) 6√27а−8√48а−2√75а; 3) (12√2−2√50+3√98)√2; 4) (√19−√10)(√19+√10). Помогите пожалуйста

Answer 1

1) -2✓а

2) -24✓3а

3)46

4) 29

извините если ошиблась где-то

Answer 2

1) У даному виразі ми маємо суму трьох квадратних коренів, які можна спростити: √4а = 2√a √49а = 7√a √121а = 11√a

Тепер збираємо разом: 2√a + 7√a - 11√a = -2√a

Отже, спрощений вираз буде -2√a.

2) У даному виразі ми маємо різницю трьох квадратних коренів, які також можна спростити: √27а = 3√3a √48а = 4√3a √75а = 5√3a

Тепер збираємо разом: 6√3a - 8√3a - 2√3a = -4√3a

Отже, спрощений вираз буде -4√3a.

3) У даному виразі ми маємо добуток квадратного кореня і числа: (12√2 - 2√50 + 3√98)√2

Займемося кожним доданком окремо: 12√2 * √2 = 12√2 * √2 = 12 * 2 = 24 -2√50 * √2 = -2√(50 * 2) = -2√100 = -2 * 10 = -20 3√98 * √2 = 3√(98 * 2) = 3√196 = 3 * 14 = 42

Тепер збираємо разом: 24 - 20 + 42 = 46

Отже, спрощений вираз буде 46.

4) У даному виразі ми маємо різницю двох квадратних коренів, які ми можемо розкрити за правилом різниці квадратів: (√19 - √10)(√19 + √10)

Застосовуємо формулу: (√19 - √10)(√19 + √10) = (√19)^2 - (√10)^2 = 19 - 10 = 9

Отже, спрощений вираз буде 9.