Question

Помогите пожалуйста m^3-5m-2=0

Answer 1

Скажи что озночает этот знак ?"^"

Answer 2

M^3-5m-2 = 0
m(m^2-5)=2
1) m=2 
m^2-5 = 2
m^2=7
2) m= корень из 7

Answer 3

Для решения уравнения m^3 - 5m - 2 = 0, мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод подстановки и метод Ньютона. В данном случае, для решения уравнения, мы воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки

Шаг 1: Подставим значение m = 1 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

(1)^3 - 5(1) - 2 = 1 - 5 - 2 = -6

Шаг 2: Подставим значение m = -1 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

(-1)^3 - 5(-1) - 2 = -1 + 5 - 2 = 2

Шаг 3: Подставим значение m = 2 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

(2)^3 - 5(2) - 2 = 8 - 10 - 2 = -4

Шаг 4: Подставим значение m = -2 в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

(-2)^3 - 5(-2) - 2 = -8 + 10 - 2 = 0

Шаг 5: Мы обнаружили, что при m = -2 уравнение выполняется. Следовательно, m = -2 является одним из корней уравнения.

Теперь мы можем использовать синтетическое деление или деление многочленов для деления уравнения на binomial m + 2 и найти остальные корни.

Деление уравнения m^3 - 5m - 2 на m + 2 дает:

m^2 - 2m - 1

Решение квадратного уравнения

Шаг 1: Решим полученное квадратное уравнение m^2 - 2m - 1 = 0.

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -1.

Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8

Шаг 2: Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:

m = (-b ± sqrt(D)) / (2a)

m = (-(-2) ± sqrt(8)) / (2(1))

m = (2 ± sqrt(8)) / 2

m = (2 ± 2sqrt(2)) / 2

Упростим:

m = 1 ± sqrt(2)

Ответ

Таким образом, уравнение m^3 - 5m - 2 = 0 имеет три корня:

m = -2, m = 1 + sqrt(2) и m = 1 - sqrt(2).