Question

An-арифметическая прогрессия. Найдите её разность, если c3=9 и c15=-99​

Answer 1

c₃=9 и c₁₅=-99

сₙ=с₁+d(n-1)

{9=c₁+2d      

{-99=c₁+14d вычитаем из первого второе

108=-12d ,d= -9 ⇒ c₁=9-2*(-9)=9+18=27

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа (разности) к предыдущему.

Пусть d - разность этой прогрессии. Тогда с3 = с1 + 2d = 9, c15 = с1 + 14d = -99.

Выразим с1 из первого уравнения: с1 = 9 - 2d. Подставим это выражение во второе уравнение: 9 - 2d + 14d = -99. Раскроем скобки и сложим подобные члены: 9 + 12d = -99. Выразим d из этого уравнения: 12d = -99 - 9, 12d = -108, d = -108 / 12, d = -9.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -9.