Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ: решить уравнение: 5/x²-16 + x+1/x-4 - x-1/x+4=0 !!!​

Answer 1

Объяснение:

решение на фотографиях, надеюсь помогла

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[ \frac{5}{x^2 - 16} + \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 4} = 0 \]

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для первой и второй дробей это \( (x - 4)(x + 4) \), а для третьей дроби - \( (x + 4)(x - 4) \).

\[ \frac{5}{x^2 - 16} + \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 4} = \frac{5}{(x - 4)(x + 4)} + \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 4} \]

Теперь сложим все дроби:

\[ \frac{5}{(x - 4)(x + 4)} + \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x + 4} = \frac{5}{(x - 4)(x + 4)} + \frac{x + 4}{(x - 4)(x + 4)} - \frac{x - 4}{(x - 4)(x + 4)} \]

Объединим числители:

\[ \frac{5 + (x + 4) - (x - 4)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{5 + x + 4 - x + 4}{(x - 4)(x + 4)} \]

Сократим подобные члены:

\[ \frac{9}{(x - 4)(x + 4)} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{9}{(x - 4)(x + 4)} = 0 \]

Уравнение не имеет решений, так как числитель равен 9, а знаменатель всегда положителен. Таким образом, исходное уравнение не имеет действительных решений.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.