Question

дам 50 балів Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду: 1) (a - 3b)(a² + 3ab + 9b²) = 2) 20х² - (4x - 9)(5х + 2) 3) y²(3y + 4)(y² - y) =​

Answer 1

Давайте развернем и упростим оба выражения, чтобы привести их к стандартному виду многочлена.

1) \((a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)\)

Раскроем скобки:

\[a(a^2 + 3ab + 9b^2) - 3b(a^2 + 3ab + 9b^2)\]

Тепер умножим каждый член на соответствующий:

\[a^3 + 3a^2b + 9ab^2 - 3a^2b - 9ab^2 - 27b^3\]

Упростим:

\[a^3 - 27b^3\]

Теперь мы свели исходное выражение к стандартному виду многочлена.

2) \((4x - 9)(5x + 2)\)

Раскроем скобки:

\[4x(5x + 2) - 9(5x + 2)\]

Теперь умножим каждый член на соответствующий:

\[20x^2 + 8x - 45x - 18\]

Упростим:

\[20x^2 - 37x - 18\]

Теперь мы свели исходное выражение к стандартному виду многочлена.

3) \(y^2(3y + 4)(y^2 - y)\)

Раскроем скобки:

\[y^2(3y^3 - y^2 + 4y^2 - 4y)\]

Упростим:

\[3y^5 - y^4 + 4y^3 - 4y^3\]

Теперь мы свели исходное выражение к стандартному виду многочлена.

Таким образом, после приведения выражений к стандартному виду многочлена мы получаем:

1) \(a^3 - 27b^3\)

2) \(20x^2 - 37x - 18\)

3) \(3y^5 - y^4 + 4y^3 - 4y^3\) (или просто \(3y^5 - y^4\), так как члены \(-4y^3\) сокращаются)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, не стесняйтесь спрашивать!