Question

Поможiть вирiшити задачу : Надiйка спекла печиво. Половину - з шоколадом, третину решти- з горiхами, четверту частину тих, що без шоколаду та горiхiв, - з родзинками, а решту, 9 коржикiв- з ванiллю. Скiльки всього коржикiв спекла Надiйка?​

Answer 1

Пусть х - всего печений, тогда

1/2х - с шоколадом

х - 1/2х = 1/2х - оставшиеся печенья

1/3 · 1/2х = 1/6х - с орехами

х - (1/2х + 1/6х) = х - (3/6х + 1/6х) = х - 4/6х = х - 2/3х = 1/3х - оставшиеся печенья

1/4 · 1/3х = 1/12х - с изюмом

Остальные 9 с ванилью. Уравнение:

х - (1/2х + 1/6х + 1/12х) = 9

х - (6/12х + 2/12х + 1/12х) = 9

х - 9/12х = 9

х - 3/4х = 9

1/4х = 9

х = 9 : 1/4

х = 9 · 4/1

х = 36

Ответ: всього 36 коржикiв спекла Надiйка.

Проверка:

1/2 · 36 = 36 : 2 = 18 - с шоколадом

1/6 · 36 = 36 : 6 = 6 - с орехами

1/12 · 36 = 36 : 12 = 3 - с изюмом

18 + 6 + 3 + 9 (с ванилью) = 36 - всего

Answer 2

Давайте распишем задачу поэтапно:

- Половину печенья Надя испекла с шоколадом. Пусть это будет x/2 коржика. - Третья часть решти печенья Надя испекла с горькими. Пусть это будет x/3 коржика. - Четвертую часть тех, что без шоколада и горьких, Надя испекла с изюмом. Пусть это будет x/4 коржика. - Осталось испечь еще 9 коржиков со вкусом ванили.

Теперь объединим все эти части и найдем общее количество испеченных коржиков:

x/2 + x/3 + x/4 + 9 = x

Для решения этого уравнения мы должны перевести все дроби к общему знаменателю:

6x/12 + 4x/12 + 3x/12 + 9 = x (6x + 4x + 3x)/12 + 9 = x 13x/12 + 9 = x

Теперь избавимся от дроби, умножив оба выражения на 12:

13x + 108 = 12x

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

13x - 12x = -108 x = -108

Однако полученный ответ отрицательный, что некорректно для количества испеченных коржиков. Значит, ошибка была допущена где-то в решении или в самой задаче. Просьба проверить исходные данные и условие задачи.