Question

Помогите пожалуйста:) Найти последнюю цифру числа 3⁵⁵+4²⁵

Answer 1

Ответ:

1,74449211E+26 вот ответ

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Давайте разберемся с выражением \(3^{55} + 4^{25}\).

Для поиска последней цифры суммы таких чисел, мы можем воспользоваться тем, что последняя цифра числа зависит только от последней цифры каждого из слагаемых.

1. Последняя цифра \(3^{55}\):

Циклическая последовательность последних цифр степеней числа 3 - это 3, 9, 7, 1. Каждые четыре степени они повторяются. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру \(3^{55}\), мы можем разделить 55 на 4 и использовать остаток от деления (55 mod 4):

\[55 \mod 4 = 3\]

Значит, последняя цифра \(3^{55}\) равна 7.

2. Последняя цифра \(4^{25}\):

Аналогично, циклическая последовательность последних цифр степеней числа 4 - это 4, 6, 4, 6. Разделим 25 на 2 (поскольку у нас всегда две цифры в цикле):

\[25 \mod 2 = 1\]

Значит, последняя цифра \(4^{25}\) равна 4.

3. Сумма последних цифр:

Теперь сложим последние цифры обоих чисел:

\[7 + 4 = 11\]

Последняя цифра суммы \(3^{55} + 4^{25}\) равна 1.

Таким образом, последняя цифра числа \(3^{55} + 4^{25}\) равна 1.