Question

Решите неравенство 4x²-4x-15<0 30 балов срочно!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ: х в интервале от - 1,5 до 2,5 не включая края. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения x, при которых выражение 4x² - 4x - 15 меньше нуля.

Давайте решим это неравенство пошагово:

Шаг 1: Факторизация

Сначала попробуем факторизовать выражение 4x² - 4x - 15. Факторизация позволит нам выразить его в виде произведения двух множителей.

Выражение 4x² - 4x - 15 можно записать в виде (2x + 3)(2x - 5).

Шаг 2: Определение знака

Теперь определим знак каждого множителя (2x + 3) и (2x - 5) в зависимости от значения x.

- (2x + 3) будет положительным, когда x > -3/2. - (2x - 5) будет положительным, когда x > 5/2.

Шаг 3: Построение таблицы знаков

Построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство 4x² - 4x - 15 < 0 выполняется.

| x | (2x + 3) | (2x - 5) | 4x² - 4x - 15 | |-------|----------|----------|---------------| | x < -3/2 | - | - | + | | -3/2 < x < 5/2 | + | - | - | | x > 5/2 | + | + | + |

Шаг 4: Определение интервалов

Из таблицы знаков видно, что неравенство 4x² - 4x - 15 < 0 выполняется в интервале -3/2 < x < 5/2.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства 4x² - 4x - 15 < 0 является интервал -3/2 < x < 5/2.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу предоставить вам баллы, так как я всего лишь языковая модель. Однако, я всегда готов помочь вам с вашими вопросами и задачами!