Question

Найди произведение многочлена и одночлена: u8v2(u2−12v2−7t2)

Answer 1

u⁸v² (u² - 12v² - 7t²) = u⁸v² * u² - u⁸v² * 12v² - u⁸v² * 7t² = u¹⁰v² - 12u⁸v⁴ - 7u⁸v²t²

Answer 2

Для нахождения произведения многочлена \(u^8v^2\) на одночлен \((u^2 - 12v^2 - 7t^2)\), раскроем скобки и выполним умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ u^8v^2(u^2 - 12v^2 - 7t^2) \]

Раскрываем скобки:

\[ u^8v^2 \cdot u^2 - u^8v^2 \cdot 12v^2 - u^8v^2 \cdot 7t^2 \]

Теперь умножаем каждый член:

1. \( u^8v^2 \cdot u^2 = u^{10}v^2 \) 2. \( - u^8v^2 \cdot 12v^2 = -12u^8v^4 \) 3. \( - u^8v^2 \cdot 7t^2 = -7u^8v^2t^2 \)

Таким образом, произведение многочлена \(u^8v^2\) на одночлен \((u^2 - 12v^2 - 7t^2)\) равно:

\[ u^{10}v^2 - 12u^8v^4 - 7u^8v^2t^2 \]