Question

10⋅2^2x −29⋅10^x +10⋅25^x ≤0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ АЛГЕБРА 10 КЛ 80 баллов!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p><p><img src=$

натуральным решением является только х = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, при которых выражение 10⋅2^2x + −29⋅10^x + 10⋅25^x ≤ 0.

Первый шаг: Приведение выражения к более удобному виду

Для начала, давайте заменим 2^2x на (2^x)^2 и 25^x на (5^x)^2, чтобы упростить выражение. Также, давайте заменим 10^x на (2^x)⋅(5^x), чтобы получить одинаковые основания для всех степеней.

Теперь у нас есть следующее выражение: 10⋅(2^x)^2 + −29⋅(2^x)⋅(5^x) + 10⋅(5^x)^2 ≤ 0.

Второй шаг: Факторизация

Давайте факторизуем это выражение, чтобы найти значения x, при которых оно меньше или равно нулю.

Выражение 10⋅(2^x)^2 + −29⋅(2^x)⋅(5^x) + 10⋅(5^x)^2 можно представить в виде (2^x - 5^x)(5^x - 2^x) ≤ 0.

Третий шаг: Анализ знаков

Теперь давайте проанализируем знаки выражений (2^x - 5^x) и (5^x - 2^x), чтобы определить значения x, при которых их произведение меньше или равно нулю.

- Если (2^x - 5^x) ≤ 0 и (5^x - 2^x) ≥ 0, то произведение (2^x - 5^x)(5^x - 2^x) ≤ 0. - Если (2^x - 5^x) ≥ 0 и (5^x - 2^x) ≤ 0, то произведение (2^x - 5^x)(5^x - 2^x) ≤ 0.

Четвертый шаг: Решение уравнения

Теперь, чтобы найти значения x, при которых выражение (2^x - 5^x)(5^x - 2^x) ≤ 0, нам нужно решить два неравенства:

1. (2^x - 5^x) ≤ 0 2. (5^x - 2^x) ≤ 0

Для решения этих неравенств, нам понадобятся дополнительные математические методы, такие как графики или численные методы. Я могу помочь вам с этим, если вы предоставите конкретные значения и ограничения для переменной x.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу решить это уравнение аналитически, используя только алгебру. Необходимы дополнительные методы для решения данного уравнения.