Question

A) 2(x-7)+3,5(2x+3)=9,5b) 3x²+7x+4=0c) 2x-3/x = x-1/x​

Answer 1

Ответ:

а) $1\frac{4}{9}$;    б) $-1; -1\frac{1}{3}$;   в) 2

Объяснение:

a) $></p><p> <img src=$

Ответ: $1\frac{4}{9}$

б)$3x^{2} +7x+4=0$

$D=7^{2} -4*4*3=49-48=1$

$x_{1} =\frac{-7+1}{2*3}=\frac{-6}{6}=-1\\\\ x_{2}=\frac{-7-1}{2*3}=\frac{-8}{6} =- 1\frac{1}{3}$

Ответ: $-1; -1\frac{1}{3}$

в) $\frac{2x-3}{x}=\frac{x-1}{x}$

ОДЗ: х≠0

$\frac{2x-3}{x}=\frac{x-1}{x}|*x$

$2x-3=x-1\\2x-x=-1+3\\x=2$

Ответ: 2

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение:

a) \(2(x-7) + 3.5(2x+3) = 9.5\)

Распределим множители:

\[2x - 14 + 7x + 10.5 = 9.5\]

Сложим подобные члены:

\[9x - 3.5 = 9.5\]

Теперь, избавимся от константы на левой стороне, вычтя 3.5 из обеих сторон:

\[9x = 13\]

Разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{13}{9}\]

b) \(3x^2 + 7x + 4 = 0\)

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, \(a = 3\), \(b = 7\), и \(c = 4\). Подставим значения:

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(3)(4)}}{2(3)}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{6}\]

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{6}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = \frac{-7 + 1}{6} = -1\]

\[x_2 = \frac{-7 - 1}{6} = -2\]

c) \(\frac{2x - 3}{x} = x - \frac{1}{x}\)

Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2x - 3 = x^2 - 1\]

Получим квадратное уравнение:

\[x^2 - 2x - 2 = 0\]

Теперь решим его, используя формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(-2)(-2)}}{2(-2)}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{-4}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{-12}}{-4}\]

\[x = \frac{2 \pm 2i\sqrt{3}}{-4}\]

\[x = \frac{1}{-2} \pm \frac{i\sqrt{3}}{2}\]

Таким образом, у уравнения есть два комплексных корня:

\[x_1 = -\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\]

\[x_2 = -\frac{1}{2} - \frac{i\sqrt{3}}{2}\]