Question

Докажите равенство: (a+b)(a+c)=a²+(b+c)a+bc​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

(a+b)(a+c) = a*a + a*c + b*a + b*c

a*a = a²

ac + ba - a можно вынести за скобки (ибо общий множитель)

ac + ba = a(c+b) или же (b+c)*a, то же самое

Всё вместе: (a+b)(a+c) = a*a + a*c + b*a + b*c = a² + (b+c)*a + bc

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи по алгебре. Для доказательства равенства (a+b)(a+c)=a²+(b+c)a+bc​, мы можем использовать следующие шаги:

1. Раскроем скобки по формуле (x+y)(z+w)=xz+xw+yz+yw, где x=a, y=b, z=a, w=c. Получим:

(a+b)(a+c)=a²+ac+ab+bc

2. Перегруппируем слагаемые, вынеся общий множитель a:

(a+b)(a+c)=a²+a(c+b)+bc

3. Заметим, что c+b=b+c по коммутативному свойству сложения. Тогда:

(a+b)(a+c)=a²+(b+c)a+bc

4. Получили требуемое равенство. Доказательство завершено.