Question

Корень из 10+3x = x+4

Answer 1

10 -4 =х -3 х 
6=-2х 
х =-3 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение x, при котором корень из 10 * 3x равен x + 4.

Давайте рассмотрим процесс решения шаг за шагом:

1. Начнем, выражая корень из 10 * 3x: √(10 * 3x) = x + 4

2. Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(10 * 3x))^2 = (x + 4)^2

10 * 3x = (x + 4)^2

3. Раскроем квадрат справа: 10 * 3x = (x + 4) * (x + 4)

10 * 3x = x^2 + 8x + 16

4. Приведем уравнение к квадратному виду, перенося все термины влево: 0 = x^2 + 8x + 16 - 10 * 3x

0 = x^2 + 8x + 16 - 30x

0 = x^2 - 22x + 16

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^2 - 22x + 16 = 0. Для его решения, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

6. Если мы решим это уравнение с помощью квадратного уравнения, то можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -22 и c = 16. Подставим значения в формулу:

x = (-(-22) ± √((-22)^2 - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)

x = (22 ± √(484 - 64)) / 2

x = (22 ± √420) / 2

7. Далее, мы можем упростить выражение под корнем: √420 = √(4 * 105) = 2√(105)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = (22 + 2√105) / 2 x = (22 - 2√105) / 2

Упростим выражения, деля числитель и знаменатель на 2: x = 11 + √105 x = 11 - √105

Итак, решение данного уравнения состоит из двух значений: x = 11 + √105 и x = 11 - √105.