Question

Зведіть многочлен до стандартного вигляду і вкажіть його степiнь: 4х2ху - 6х2у2у2- 7ху - 2х + 5ху - 1,4xy - 3x. 2y.x².​

Answer 1

Спочатку давайте згрупуємо подібні члени:4х²у - 6х²у² - 7ху + 5ху - 2х - 3х = (4х²у - 6х²у² + 5ху - 7х - 3х)Тепер давайте скористаємося правилами додавання та віднімання для отримання спрощеного вигляду многочлена:4х²у - 6х²у² + 5ху - 7х - 3х = 4х²у - 6х²у² + 5ху - 10х = -6х²у² + 4х²у - 5хОтже, спрощений вигляд многочлена буде: -6х²у² + 4х²у - 5х.Степінь многочлена - це найвища степінь змінної у многочлені. В цьому випадку найвищою степенем є 2, тому степінь даного многочлена дорівнює 2.

Answer 2

Для того чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно сложить все одночлены с одинаковыми степенями переменных вместе. Также необходимо упорядочить многочлен по убыванию степеней переменных.

Давайте разобьем данный многочлен 4х^2у - 6х^2y^2 + 7ху - 2х + 5ху - 1,4xy - 3x + 2yx^2 на одночлены и сгруппируем их:

(4х^2у - 6х^2y^2) + (7ху + 5ху) + (-2х - 3x) + (-1,4xy) + (2yx^2)

Теперь сложим одночлены в каждой группе:

4х^2у - 6х^2y^2 + 12ху - 5,4xy + 2yx^2

Мы привели многочлен к стандартному виду. Теперь определим его степень.

Степень многочлена - это наибольшая сумма показателей степени переменных во всех одночленах. В данном случае наибольшая сумма показателей - 2+1=3.

Таким образом, степень многочлена равна 3.