Question

при каких значениях х имеет смысл выражения √2х постройте график функции у=√2х покажите на графике значения х при у=3;5 запишите приближённые значения х​

Answer 1

Исходное выражение - \(y = \sqrt{2x}\) имеет смысл при неотрицательных значениях аргумента \(x\), так как корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.

Теперь давайте построим график функции \(y = \sqrt{2x}\). Для этого создадим таблицу значений и нарисуем график.

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \sqrt{2x} \\ \hline 0 & 0 \\ 1 & \sqrt{2} \\ 2 & 2 \\ 3 & \sqrt{6} \\ 4 & 2\sqrt{2} \\ 5 & \sqrt{10} \\ \hline \end{array} \]

Теперь нарисуем график. Обратите внимание, что значения \(x\) будут только положительными, так как корень из \(2x\) определен только для \(x \geq 0\).


Теперь найдем значения \(x\) при \(y = 3\) и \(y = 5\). Для этого решим уравнения:

1. При \(y = 3\): \[3 = \sqrt{2x}\] \[2x = 9\] \[x = \frac{9}{2} = 4.5\]

2. При \(y = 5\): \[5 = \sqrt{2x}\] \[2x = 25\] \[x = \frac{25}{2} = 12.5\]

Таким образом, при \(y = 3\) значение \(x\) равно 4.5, а при \(y = 5\) значение \(x\) равно 12.5.