Question

Розкладіть на множники многочлен a ³ +64b ³

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  по формуле сумма кубов a³+b³= (a+b)(a²- ab +b²)

a ³ +64b ³=(а+4b) (a² - 4ab+16b²)

Answer 2

$a {}^{3} + 64b {}^{3}$

Представим в виде степени:

$a {}^{3} + 4 {}^{3} b {}^{3}$

Обший степень для 4b запишем за скобкой:

$a {}^{3} + (4b) {}^{3}$

Разложим на множители используя a³+b³=(a+b)*(a²-ab+b²) :

$(a + 4b) \times (a {}^{2} - a \times 4b + (4b) {}^{2} )$

Ответ:

$(a + 4b) \times (a {}^{2} - 4ab + 16b {}^{2} )$

Answer 3

Многочлен \(a^3 + 64b^3\) является суммой куба переменной \(a\) и куба константы \(64b\). Давайте рассмотрим его разложение на множители с использованием формулы суммы кубов:

Формула суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)

В данном случае у нас есть многочлен \(a^3 + 64b^3\). Мы можем представить \(64b^3\) как \((4b)^3\), так как \(4^3 = 64\). Тепер мы можем применить формулу суммы кубов:

\[a^3 + 64b^3 = a^3 + (4b)^3\]

Согласно формуле суммы кубов:

\[a^3 + (4b)^3 = (a + 4b)(a^2 - a \cdot 4b + (4b)^2)\]

Таким образом, многочлен \(a^3 + 64b^3\) можно разложить на множители следующим образом:

\[a^3 + 64b^3 = (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2)\]

Это и есть разложение данного многочлена на множители.