Question

СРОЧНООО в арифметической прогрессии а5=7; а4= 19. Найдите: а7​

Answer 1

Ответ:

-17

Объяснение:

Решение:

d = a5 - a4 = 7 - 19

a7 = a5 + 2d = 7 + 2 * (-12) = -17

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Общая формула для арифметической прогрессии выглядит так:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\]

где: - \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, - \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, - \(d\) - разность прогрессии (разность между любыми двумя соседними членами).

В данной задаче у нас даны значения \(a_5\) и \(a_4\):

\[a_5 = 7\]

\[a_4 = 19\]

Также, мы знаем, что \(a_5 = a_1 + 4d\) и \(a_4 = a_1 + 3d\). Мы можем составить два уравнения и решить их систему:

\[a_1 + 4d = 7\]

\[a_1 + 3d = 19\]

Вычитаем второе уравнение из первого:

\[(a_1 + 4d) - (a_1 + 3d) = 7 - 19\]

\[d = -12\]

Теперь, зная значение разности (\(d = -12\)), мы можем найти первый член прогрессии (\(a_1\)). Подставим \(d\) в одно из уравнений:

\[a_1 + 3(-12) = 19\]

\[a_1 - 36 = 19\]

\[a_1 = 55\]

Теперь мы можем найти любой член прогрессии, включая \(a_7\), используя формулу:

\[a_7 = a_1 + 6d\]

\[a_7 = 55 + 6(-12)\]

\[a_7 = 55 - 72\]

\[a_7 = -17\]

Таким образом, \(a_7 = -17\).