Question

Решить уравнение:(13^15:13^4):(x-17)=13^9​

Answer 1

Ответ:

$\frac{( {13}^{15} \div {13}^{4} )}{x - 17} = {13}^{9} \\ \frac{ {13}^{15 - 4} }{x - 17} = {13}^{9} \\ \frac{ {13}^{11} }{x - 17} = {13}^{9} \\ (x - 17) \times {13}^{9} = {13}^{11} \\ x - 17 = \frac{ {13}^{11} }{ {13}^{9} } \\ x - 17 = {13}^{11 - 9} \\ x - 17 = {13}^{2} \\ x - 17 = 169 \\ x = 169 + 17 \\ x = 186$

Answer 2

Ответ:

(13^15:13^4):(x-17)=13^9=

$(13^{15}:13^{4}):(x-17)=13^{9};\\\\(13^{15-4}):(x-17)=13^{9}; \\\\(13^{11}):(x-17)=13^{9}; \\\\\frac{13^{11} }{x-17} =13^{9}; |*(x-17)\\\\(x-17)*\frac{13^{11} }{x-17} =13^{9}*(x-17);\\\\13^{11} =13^{9}*(x-17); |:13^{9} \\\\13^{11}: 13^{9} =13^{9}*(x-17):13^{9} ;\\\\13^{11-9}=x-17;\\\\13^{2}=x-17;\\\\169=x-17;\\\\-x=-17-169;\\\\-x=-186;\\\\x=186.$

В 4-ой строке умножаем обе части уравнения на (x - 17).

В 6-ой строке делим обе части уравнения на $13^{9}$.

Answer 3

Для начала упростим выражение слева от равенства.

Имеем: (13^15 : 13^4) : (x - 17)

Так как основание степени одинаковое, то можем применить свойство деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^n / a^m = a^(n-m) 13^15 : 13^4 = 13^(15-4) = 13^11

Теперь получаем уравнение: 13^11 : (x - 17) = 13^9

Чтобы решить уравнение, избавимся от знака деления, умножив обе части уравнения на (x - 17):

(x - 17) * (13^11 : (x - 17)) = (x - 17) * 13^9

Теперь упростим обе части уравнения:

(x - 17) * (13^11 : (x - 17)) = 13^9 * (x - 17)

(x - 17) сокращается с (x - 17) на левой части уравнения, получаем:

13^11 = 13^9 * (x - 17)

Для дальнейшего решения, используем свойство степени: a^n = a^m * a^(n-m)

13^11 = 13^9 * 13^(11-9)

13^11 = 13^9 * 13^2

Так как основание степени одинаковое, a^m * a^n = a^(m+n), получаем:

13^11 = 13^(9+2) = 13^9 * 13^2

Теперь получаем уравнение:

13^9 * 13^2 = 13^9 * (x - 17)

13^2 = x - 17

169 = x - 17

Решив это уравнение, получаем:

x = 169 + 17

x = 186