Question

Знайдіть множину розв'язків нерівності методом інтервалів​

Answer 1

Ответ:

3-x=0

-x= -3

решение

x=3

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я зможу допомогти з цим питанням. Давайте розглянемо приклад інтервального методу для знаходження множини розв'язків нерівності.

Розглянемо, наприклад, таку нерівність: \[ 2x - 5 > 3. \]

Щоб знайти множину розв'язків цієї нерівності методом інтервалів, слід виконати наступні кроки:

1. Знайти рівняння, що відповідає нерівності без знака "більше" або "менше". \[ 2x - 5 = 3. \]

2. Знайти розв'язок рівняння. \[ 2x = 8 \implies x = 4. \]

3. Позначте цей розв'язок на числовій прямій. - Розмістіть точку x = 4 на числовій прямій.

4. Вибрати тестову точку в кожному інтервалі, створеному цією точкою. - Виберемо тестову точку x = 0.

5. Підставте тестову точку в початкову нерівність і визначте напрямок руху. - Підставимо x = 0 у нерівність: \( 2(0) - 5 > 3 \). - Отримаємо: \( -5 > 3 \).

6. Визначте, чи належить розв'язок інтервалу відповідному тестовій точці. - Так як випадок \( -5 > 3 \) неправильний, використовується протилежний знак. - Розв'язок лежить зліва від точки x = 4.

Таким чином, множина розв'язків нерівності буде виглядати як інтервал: \[ x \in (-\infty, 4). \]

Це означає, що всі значення x, менші за 4, задовольняють початкову нерівність.