Question

X^3+8^2+20x=0 Решить уравнение

Answer 1

Ответ:      х = 0 .

Объяснение:

x³+8x² + 20x = 0 ;

x( x² + 8x + 20 ) = 0 ;

x ₁ = 0 ;        або       x² + 8x + 20  = 0 ;

                                 D = 8² - 4 * 1 * 20 = 64  - 80 = - 16 < 0 ;  xЄ∅ .

В - дь :   х = 0 .

Answer 2

Данные уравнение - это кубическое уравнение, которое можно решить различными методами. Давайте вначале приведем его к более удобному виду.

x^3 + 8x^2 + 20x = 0

Мы можем вынести общий множитель x, чтобы упростить уравнение:

x(x^2 + 8x + 20) = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение в скобках (x^2 + 8x + 20 = 0) и учесть, что x = 0 является одним из решений.

Мы можем решить квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

a = 1, b = 8, c = 20

D = 8^2 - 4 * 1 * 20 = 64 - 80 = -16

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у квадратного уравнения нет рациональных корней. Однако есть комплексные корни. Мы можем найти корни, используя формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-8 ± √(-16)) / 2 * 1

x = (-8 ± 4i) / 2

x = -4 ± 2i

Таким образом, комплексные корни квадратного уравнения равны -4 + 2i и -4 - 2i. Кроме того, уравнение также имеет решение x = 0. Итак, решением данного кубического уравнения являются x = -4 + 2i, x = -4 - 2i и x = 0.