Question

X3+x2-4x-4=0 решите уравнение

Answer 1

$x^3+x^2-4x-4=0\\x^2(x+1)-4(x+1) = 0\\\\(x+1)(x^2-4)= 0\\\\x+1 = 0\\x_1 = -1 \\\\x^2-4= 0\\x^2 = 4\\x_3 = 2,\quad x_4 = -2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, которое имеет вид x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0, можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, метод графиков, метод квадратных подстановок или метод Ньютона.

Однако, в данном случае, данным уравнением невозможно найти аналитическое решение, то есть выразить корни уравнения в виде точных чисел или функций. Поэтому для нахождения корней придется использовать численные методы.

Один из наиболее удобных методом для решения уравнений, не имеющих аналитического решения, – метод графиков.

1) Строим график функции f(x) = x^3 + x^2 - 4x - 4.

2) Анализируем график и определяем приблизительное местоположение корней.

3) Применяем итерационный метод для приближенного нахождения корней. Например, можно использовать метод половинного деления, метод хорд или метод Ньютона.

4) Итеративно применяем выбранный метод до тех пор, пока не будет достигнута достаточная точность.

Таким образом, в результате применения метода графиков и численных методов можно найти приближенные значения корней уравнения x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0.