Question

Сумма двух чисел равна 36.Одно из них в 2 раза больше другого.Найдите оба числа. Решите системой уравнения.Методом сложения.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

все на фото

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Из условия задачи мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 36:

\[x + y = 36\]

Также известно, что одно из чисел в два раза больше другого. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\[x = 2y\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 36 \\ x = 2y \end{cases} \]

Давайте решим ее методом сложения. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной:

\[(x + y) + x = 36 + 2y\]

Раскроем скобки:

\[2x + y = 36 + 2y\]

Теперь выразим одну переменную через другую:

\[2x - 2y = 36 - y\]

\[2(x - y) = 36 - y\]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[x - y = \frac{36 - y}{2}\]

Теперь подставим это значение обратно в одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

\[x + y = 36\]

Теперь подставим \(x - y\) вместо \(\frac{36 - y}{2}\):

\[\frac{36 - y}{2} + y = 36\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[36 - y + 2y = 72\]

Теперь объединим переменные:

\[36 + y = 72\]

Выразим \(y\):

\[y = 36\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), можем найти \(x\) с помощью одного из начальных уравнений. Давайте использовать уравнение \(x = 2y\):

\[x = 2 \times 36 = 72\]

Итак, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 72 и 36.