Question

Обчислити інтеграл ∫² 9²dx​

Answer 1

где картина?

Объяснение:

нужнааааа картинаааа!

Answer 2

Ваш запит має вигляд:

\[ \int_{2}^{9} x \, dx \]

Щоб знайти цей інтеграл, давайте скористаємося правилом інтегрування для степеневих функцій. Формула виглядає наступним чином:

\[ \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \]

де \( n \) - це ступінь, а \( C \) - константа інтегрування.

В нашому випадку \( n = 1 \), тому:

\[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C \]

Тепер застосуємо це до вашого виразу:

\[ \int_{2}^{9} x \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{2}^{9} \]

Тепер підставимо верхню межу:

\[ \frac{9^2}{2} \]

І віднімемо результат, який отримаємо, підставивши нижню межу:

\[ \frac{2^2}{2} \]

Розрахуємо значення:

\[ \frac{81}{2} - \frac{4}{2} = \frac{77}{2} \]

Отже, \[ \int_{2}^{9} x \, dx = \frac{77}{2} \].