Question

Найдите область определения выражения: 4 корень из х во 2 степени минус х минус 2

Answer 1

Ответ:

xє[0;+inf)

Объяснение:

Answer 2

Область определения выражения 4 корень из х во 2 степени минус х минус 2 - это множество всех значений переменной x, при которых выражение имеет смысл.

Для начала определим, при каких значениях подкоренного выражения 4 корень из х во 2 степени минус х минус 2 неотрицательное. Для этого решим неравенство:

4 корень из х во 2 степени - х - 2 >= 0

Теперь найдем область определения для этого неравенства:

1. Начнем с корня из х во 2 степени. Это выражение будет иметь смысл только при х >= 0, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

2. Затем вычтем из этого корня х и вычтем 2. Получим неравенство: корень из х во 2 степени - х - 2 >= 0

3. Найдем корни уравнения корень из х во 2 степени - х - 2 = 0. Получим два корня: x = -2 и x = 4.

Таким образом, область определения выражения 4 корень из х во 2 степени минус х минус 2 - это множество всех действительных чисел x, таких что x >= 4 или x <= -2.