Question

|х-1|=|1-х| Решить уравнение

Answer 1

Объяснение:

1-случай:

$|x - 1| = |1 - x| \\ x - 1 = 1 - x \\ 2x = 2 \\ x = 1$

2-случай:

$|x - 1| = |1 - x| \\ x - 1 = - 1 + x \\ - 1 = - 1$

x Є (-∞; ∞+)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо учесть два возможных случая. Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

Случай 1: х - 1 = 1 - х

В данном случае, мы имеем уравнение с линейным выражением на обеих сторонах. Начнем с приведения подобных слагаемых:

х - 1 = 1 - х

Прибавим х к обеим сторонам:

2х - 1 = 1

Теперь, добавим 1 к обеим сторонам:

2х = 2

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

х = 1

Таким образом, в случае х - 1 = 1 - х, решением уравнения является x = 1.

Случай 2: х - 1 = - (1 - х)

В этом случае, мы имеем уравнение с абсолютными значениями на обеих сторонах. Начнем с разбиения уравнения на две возможные ситуации:

Ситуация 1: х - 1 = 1 - х

Мы уже рассмотрели этот случай в предыдущей части, и получили решение x = 1.

Ситуация 2: х - 1 = х - 1

В данной ситуации, у нас есть тождественное уравнение, где обе стороны равны друг другу независимо от значения переменной x. Это означает, что любое значение x будет являться решением уравнения.

Таким образом, в случае х - 1 = - (1 - х), у нас есть два решения: x = 1 и любое другое значение x.

Надеюсь, что это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.