Question

Упростите выражение √48х+√75х-√27х​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{48x} + \sqrt{75x} - \sqrt{27x} = \sqrt{16 \times 3 x} + \sqrt{25 \times 3x} - \sqrt{9 \times 3x} = 4 \sqrt{3x} + 5 \sqrt{3x} - 3\sqrt{3x} = 6 \sqrt{3x}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{48x} + \sqrt{75x} - \sqrt{27x} \), давайте разложим подкоренные выражения на простые множители и затем объединим подобные члены.

1. Разложим каждое число под корнем на простые множители:

\[ \sqrt{48x} = \sqrt{16 \cdot 3 \cdot x} = \sqrt{4^2 \cdot 3 \cdot x} = 4\sqrt{3x} \]

\[ \sqrt{75x} = \sqrt{25 \cdot 3 \cdot x} = \sqrt{5^2 \cdot 3 \cdot x} = 5\sqrt{3x} \]

\[ \sqrt{27x} = \sqrt{9 \cdot 3 \cdot x} = \sqrt{3^2 \cdot 3 \cdot x} = 3\sqrt{3x} \]

2. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\[ 4\sqrt{3x} + 5\sqrt{3x} - 3\sqrt{3x} \]

3. Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми подкоренными выражениями):

\[ (4 + 5 - 3)\sqrt{3x} \]

4. Производим арифметические операции в скобках:

\[ 6\sqrt{3x} \]

Таким образом, упрощенное выражение для \( \sqrt{48x} + \sqrt{75x} - \sqrt{27x} \) равно \( 6\sqrt{3x} \).