Question

Представьте число 19 в виде суммы трех слагаемых , х, у и z, таких, чтобы х/у = 1/4, а у/z = 8/9 .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х/у=1/4 => х=у/4

У/z=8/9 => y=8z/9

X=8z/9 : 4=8z/9×1/4=2z/9

X+y+z=19

2z/9+8z/9+z=19

2z+8z+9z=171

19z=171

Z=9

X=2z/9=2×9/9=2

y=8z/9=8×9/9=8

2+8+9=19

Answer 2

Давайте обозначим требуемые слагаемые как x, y и z. У нас есть два уравнения:

1. x / y = 1/4 2. y / z = 8/9

Давайте решим эти уравнения поочередно.

Уравнение 1: x / y = 1/4

Перепишем это уравнение в виде x = (1/4) * y.

Уравнение 2: y / z = 8/9

Теперь перепишем это уравнение в виде y = (8/9) * z.

Теперь мы можем использовать эти выражения для нахождения x и y, и затем найти z.

Сначала найдем x, используя уравнение x = (1/4) * y:

x = (1/4) * y

Теперь найдем y, используя уравнение y = (8/9) * z:

y = (8/9) * z

Теперь у нас есть выражения для x и y в терминах z:

x = (1/4) * y x = (1/4) * (8/9) * z

Теперь объединим эти два выражения:

x = (1/4) * (8/9) * z

Упростим это выражение:

x = (2/9) * z

Теперь у нас есть выражения для x, y и z:

x = (2/9) * z y = (8/9) * z

Мы знаем, что сумма трех слагаемых равна 19:

x + y + z = 19

Теперь подставим выражения для x, y и z:

(2/9) * z + (8/9) * z + z = 19

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

2z + 8z + 9z = 9 * 19

19z = 9 * 19

Теперь поделим обе стороны на 19, чтобы найти z:

z = 9

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти x и y:

x = (2/9) * z x = (2/9) * 9 x = 2

y = (8/9) * z y = (8/9) * 9 y = 8

Итак, требуемые слагаемые x, y и z такие, что x / y = 1/4 и y / z = 8/9, равны:

x = 2 y = 8 z = 9

Таким образом, число 19 может быть представлено в виде суммы трех слагаемых 2, 8 и 9, удовлетворяющих указанным условиям.