Question

Целые числа n и m удовлетворяют неравенствам 3n−m<8, n+m>27, 3m−2n<44. Чему может равняться 2n+m? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке

Answer 1

Ответ:30,47,67

Объяснение:

Сам решал правильно

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно сначала найти диапазон возможных значений для переменных n и m, учитывая данные неравенства.

1) 3n - m < 8: Выразим m через n: m < 3n - 8.

2) n + m > 27: Выразим m через n: m > 27 - n.

3) 3m - 2n < 44: Выразим m через n: m < (2n + 44)/3.

Теперь соединим полученные неравенства:

27 - n < m < (2n + 44)/3 - 8

Применим законы математической логики и определим допустимый диапазон для переменных n и m:

27 - n < (2n + 44)/3 - 8 27 - 8 < (2n + 44)/3 - n 19 < (2n + 44)/3 - n 19 < (2n + 44)/3 - (3n/3) 19 < (2n + 44 - 3n)/3 19 < (44 - n)/3 57 < 44 - n n < -13

Таким образом, переменная n должна быть меньше -13.

Заметим, что при нахождении допустимого диапазона для переменной n, мы не рассматривали условия для переменной m. Это связано с тем, что эти условия уже учтены при выводе неравенства.

Теперь, для определения возможных значений 2n + m, подставим минимальное значение n, т.е. -14 (ближайшее целое число, меньшее -13), и рассчитаем диапазон для m:

m < 3n - 8 m < 3*(-14) - 8 m < -42 - 8 m < -50

Таким образом, возможные значения m должны быть меньше -50.

Теперь вычислим 2n + m для минимальных значений n и m:

2*n + m = 2*(-14) + (-50) = -28 - 50 = -78

Таким образом, единственное возможное значение для 2n + m равно -78.

Ответ: 2n + m может равняться -78.