Question

Четвёртый член разложения бинома (x+1) ^8 равен... Плз срочноЗа ответ 15 баллов​

Answer 1

Ответ:56x^5

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти четвёртый член разложения бинома \((x + 1)^8\), можно воспользоваться формулой бинома Ньютона:

\[(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k\]

где \(C_n^k\) - биномиальный коэффициент, равный \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

В данном случае, \(a = x\), \(b = 1\), и \(n = 8\). Таким образом, формула примет вид:

\[(x + 1)^8 = \sum_{k=0}^{8} C_8^k x^{8-k} 1^k\]

Четвёртый член (при \(k = 3\)) будет:

\[C_8^3 x^{8-3} 1^3 = C_8^3 x^5\]

Теперь найдем значение биномиального коэффициента:

\[C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 56\]

Таким образом, четвёртый член разложения бинома \((x + 1)^8\) равен \(56x^5\).