Question

учащиеся 11 классе изучают 16 предметов сколькими способами можно составить рассеисание уроков на один день ь так чтобы было 7 различныз уроков​

Answer 1

Ответ:

11440

Объяснение:

Необходимо вычислить число сочетаний из 16 элементов по 7.

Воспользуемся формулой.

$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

$C_{16}^7=\frac{16!}{7!(16-7)!}=\frac{16!}{7!*9!}=\frac{9!*10*11*12*13*14*15*16}{7!*9!}=\frac{10*11*12*13*14*15*16}{1*2*3*4*5*6*7}=11440$

Answer 2

Для решения данной задачи, вам нужно использовать комбинаторику. У вас есть 16 предметов, и вы хотите составить расписание из 7 различных уроков на один день. Это задача выбора уроков из общего числа предметов.

Используем формулу для сочетаний (C(n, k)), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые вы выбираете:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В вашем случае:

\[ C(16, 7) = \frac{16!}{7!(16-7)!} \]

Вычислите факториалы и подставьте значения:

\[ C(16, 7) = \frac{16!}{7! \cdot 9!} \]

\[ C(16, 7) = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \]

\[ C(16, 7) = 11440 \]

Таким образом, существует 11,440 различных способов составить расписание из 7 различных уроков из общего числа 16 предметов.