Question

В трапеции основание в 3 раз больше основания . На стороне отмечена точка так, что =67. Вырази векторы −→−, −→− и −→− через векторы →=−→−− и →=−→−: −→−=→+→; −→−=−→+→; −→−=−→+→. Ответить!

Answer 1

Ответ:

короче там очень легко просто выражаешь векторы стрелками через векторы два вектора и ещё два вектора и готова потом просто - вектор = -1 вектор + 2 вектора

Answer 2

Давайте обозначим векторы следующим образом:

- Пусть \( \overrightarrow{AB} \) - вектор основания трапеции, \( \overrightarrow{CD} \) - вектор большего основания (три раза длиннее основания трапеции).

- Пусть \( \overrightarrow{E} \) - точка на стороне трапеции, такая, что \( \overrightarrow{BE} = 67 \).

Теперь выразим векторы \( \overrightarrow{DE} \), \( \overrightarrow{CE} \) и \( \overrightarrow{AE} \) через данные векторы:

1. \( \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{CE} \) (вектор, направленный от \( C \) к \( E \)).

2. \( \overrightarrow{CE} = \frac{1}{3} \overrightarrow{CD} \) (так как большее основание трапеции три раза больше основания).

3. \( \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE} \) (вектор, направленный от \( A \) к \( E \)).

Теперь выражаем векторы через данные:

1. \( \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{CD} - \frac{1}{3} \overrightarrow{CD} \).

2. \( \overrightarrow{CE} = \frac{1}{3} \overrightarrow{CD} \).

3. \( \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + 67 \).

Теперь, учитывая заданные соотношения, мы можем записать следующее:

- \( \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{CD} - \frac{1}{3} \overrightarrow{CD} = \frac{2}{3} \overrightarrow{CD} \).

- \( \overrightarrow{CE} = \frac{1}{3} \overrightarrow{CD} \).

- \( \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + 67 \).

Таким образом, мы выразили векторы \( \overrightarrow{DE} \), \( \overrightarrow{CE} \) и \( \overrightarrow{AE} \) через данные векторы \( \overrightarrow{CD} \) и \( \overrightarrow{AB} \).