Question

На доске написано число 202121022021.Вася стер у этого числа несколько цифр и получил число,которое делится на 36.Какое наибольшее число могло получиться у васи?

Answer 1

Ответ:

3+2+1+3+2+1+3+2+1+3+2+1=24. Не делится. Ближайшее меньшее число, которое тоже делится на 9 - 18. 24-18=6 Значит, надо убрать цифры, которые в сумме составляют 6. Чем меньше чисел мы уберем, тем меньше разрядов потеряем. 3*2=6. Значит, убираем две тройки. Убираем их из разрядов помладше, так как чем старше разряд, тем "весомее" цифра, что в нем находится. Ответ: 3213212121

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее число, которое может получиться у Васи после того, как он стер несколько цифр из числа 202121022021 и получил число, которое делится на 36, давайте разберемся, какие цифры Вася может стереть и какие правила деления на 36 нужно учесть.

Для того чтобы число делилось на 36, оно должно быть кратным как 4, так и 9. Поэтому, давайте посмотрим, какие цифры можно стереть из числа 202121022021, чтобы оставшееся число было кратным 4 и 9.

1. Для кратности 4, последние две цифры числа должны быть кратны 4. В данном случае, последние две цифры - "21" не являются кратными 4, поэтому их нельзя стереть. Они должны остаться.

2. Для кратности 9, сумма всех цифр числа должна быть кратной 9. Сумма всех цифр в числе 202121022021 равна 2 + 0 + 2 + 1 + 2 + 1 + 0 + 2 + 2 + 0 + 2 + 1 = 15. Сумма не является кратной 9.

Из этого следует, что Вася должен оставить все цифры, иначе число не будет кратным 36. Таким образом, наибольшее число, которое может получить Вася, это само число 202121022021, так как он не может стереть ни одну из цифр, чтобы число оставалось кратным 36.