Question

СРОЧНООООООООООО!!!! ПОЖААААААЛУУУУУУУЙСТААААААААА Составьте математическую модель задачи и решите ее: Из пунктов А и В, расстояние между которыми 288 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Выехавший из пункта А мотоциклист, проехав какую-то часть пути, сделал остановку на полчаса, а затем продолжил движение до встречи со вторым мотоциклистом. Известно, что скорость первого мотоциклиста равна 48 км/ч, а второго - 56 км/ч. На каком расстоянии от города В встретятся мотоциклисты? ЗАРАНЕЕ СПАСИБО БОЛЬШОЕ❤❤❤​

Answer 1

Извиняюсь за исправления в решении.

Answer 2

Конечно, давайте решим данную задачу. Пусть \( x \) - это расстояние (в километрах), которое первый мотоциклист проехал от пункта А до своей остановки.

Тогда расстояние, которое он еще должен проехать до встречи со вторым мотоциклистом, будет равно \( 288 - x \).

Первый мотоциклист ехал со скоростью 48 км/ч. Поскольку он делал остановку на полчаса, время его движения до остановки составило \( \frac{x}{48} \), а время движения после остановки до встречи составит \( \frac{288 - x}{48} \).

Второй мотоциклист ехал со скоростью 56 км/ч, и его время движения от пункта В до встречи составит \( \frac{288 - x}{56} \).

Таким образом, у нас есть уравнение времени: \[ \frac{x}{48} + \frac{288 - x}{48} = \frac{288 - x}{56} \]

Теперь решим это уравнение. Умножим все части уравнения на 48 и 56, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 56x + 56(288 - x) = 48(288 - x) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 56x + 16128 - 56x = 13824 - 48x \]

Сократим подобные члены: \[ 16128 = 13824 - 48x \]

Теперь решим относительно \( x \): \[ 48x = 2304 \] \[ x = 48 \]

Таким образом, первый мотоциклист проехал 48 км от пункта А до своей остановки, а встретились они на расстоянии \( 288 - 48 = 240 \) км от пункта В. Так что мотоциклисты встретились 240 км от города В.