Question

№ 1. Зведіть одночлен до стандартного вигляду, вкажіть його коефіцієнт та степінь: 1)8y2 . у³ . у; 2) 7 · x · 0,1y²z; 3) 5b · (-3ab); 4) - 2 m4 . 9тп3; 5) -3a² . 0,2ab4 . (-10b); 6) x3 . (-y)3 . x. № 2. Знайдіть значення одночлена: 1) 3x3, якщо x = -3; 2) 0,8m²np, якщо m = -0,2, n = 3, p = 5. № 3. Випереджальне домашнє завдання. Знайдіть у підручнику приклад на множення одночленів та піднесення одночлена до степеня. Прочитайте та знайдіть (виділить) знайомі та незнайомі поняття, властивості, алгоритми. Які саме властивості дій над числами є основою розв'язання прикладів (випишіть їх назву). Помогите даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

1) 8y^2 * u^3 * u = 8y^2 * u^(3+1) = 8y^2 * u^4. Отже, коефіцієнт - 8, степінь - 4.

2) 7 * x * 0.1y^2z = 7 * (0.1) * x * y^2 * z = 0.7xyz^3. Коефіцієнт - 0.7, степінь - 3.

3) 5b * (-3ab) = 5 * (-3a) * b * a = -15a^2b^2. Коефіцієнт - (-15) або просто 15 (з урахуванням знаку "мінус"), степінь - 2.

4) -2m^4 * 9t^3p = -2 * 9 * m^4 * t^3p = -18m^4t^3p. Коефіцієнт - (-18) або просто 18 (з урахуванням знаку "мінус"), степінь - 4.

5) -3a^2 * 0.2ab^4 * (-10b) = -3 * 0.2 * (-10) * a^2 * ab^4 * b = 6ab^6. Коефіцієнт - 6, степінь - 6.

6) x^3 * (-y)^3 * x = -x^3y^3x = -x^4y^3. Коефіцієнт - (-1) або просто 1 (з урахуванням знаку "мінус"), степінь - 4.

До властивостей, які використовуються при множенні одночленів і піднесенні одночлена до степеня, належать:

1. Правило множення одночленів: якщо множити два одночлени з однаковими знаками, то добуток має ступінь, яка є сумою ступенів даних одночленів, і коефіцієнт, який є добутком коефіцієнтів цих одночленів.

2. Правило множення числа на одночлен: кожен добуток одночлена на число залишає ступінь одночлена незмінною, а коефіцієнт одночлена множиться на це число.

3. Правило множення одночленів з різними знаками: якщо одночлен множиться на інший одночлен з протилежним знаком, то добуток має ступінь, яка є сумою ступенів даних одночленів, і коефіцієнт, який є різницею коефіцієнтів цих одночленів.

4. Правило піднесення одночлена до степеня: одночлен підноситься до певної ступені, зберігаючи коефіцієнт і піднесення ступеня кожного змінного одночлена до заданого степеня.

Answer 2

№ 1. Зведення одночленів до стандартного вигляду та визначення їх коефіцієнта та степеня:

1) 8y^2 + у³ + у Зведемо одночлени до стандартного вигляду: 8y^2 + у³ + у = 8y^2 + у^3 + 1у^1 Коефіцієнт: 8, 1 Степінь: 2, 3, 1

2) 7 · x · 0,1y²z Зведемо одночлени до стандартного вигляду: 7 · x · 0,1y²z = 0,7xyz² Коефіцієнт: 0,7 Степінь: x¹, y², z²

3) 5b · (-3ab) Зведемо одночлени до стандартного вигляду: 5b · (-3ab) = -15a²b² Коефіцієнт: -15 Степінь: a², b²

4) -2 + m^4 + 9тп³ Зведемо одночлени до стандартного вигляду: -2 + m^4 + 9тп³ = -2 + m^4 + 9t³p³ Коефіцієнт: -2, 1, 9 Степінь: m^4, t³p³

5) -3a² + 0,2ab⁴ + (-10b) Зведемо одночлени до стандартного вигляду: -3a² + 0,2ab⁴ + (-10b) = -3a² + 0,2a¹b⁴ + (-10b¹) Коефіцієнт: -3, 0,2, -10 Степінь: a², a¹b⁴, b¹

6) x³ + (-y)³ + x Зведемо одночлени до стандартного вигляду: x³ + (-y)³ + x = x³ + (-y)³ + 1x¹ Коефіцієнт: 1 Степінь: x³, (-y)³, x¹

№ 2. Знаходження значення одночлена:

1) Знайти значення 3x³, якщо x = -3 Підставимо x = -3 в одночлен: 3(-3)³ = 3(-27) = -81

2) Знайти значення 0,8m²np, якщо m = -0,2, n = 3, p = 5 Підставимо значення в одночлен: 0,8(-0,2)²(3)(5) = 0,8(0,04)(3)(5) = 0,48

№ 3. Випереджальне домашнє завдання:

У підручнику, ви зможете знайти приклади на множення одночленів та піднесення одночлена до степеня. Також вам слід прочитати та знайти (виділить) знайомі та незнайомі поняття, властивості та алгоритми.

Властивості дій над числами, які є основою розв'язання прикладів: 1. Комутативність додавання та множення: a + b = b + a, a * b = b * a 2. Асоціативність додавання та множення: (a + b) + c = a + (b + c), (a * b) * c = a * (b * c) 3. Розподільність множення відносно додавання: a * (b + c) = (a * b) + (a * c) 4. Існування нейтрального елемента для додавання (0) та множення (1): a + 0 = a, a * 1 = a 5. Існування протилежного елемента для додавання (-a) та оберненого елемента для множення (1/a): a + (-a) = 0, a * (1/a) = 1

Ці властивості допомагають виконувати операції з числами та спрощувати вирази, що містять одночлени.

Бажаю успіху у вивченні математики!