Question

Укажи, при якому значенні змінної вираз набуває найменшого значенння 2 + (х + 4)2

Answer 1

Ваш вираз має вигляд: \(2 \cdot (x + 4)^2\). Щоб знайти значення змінної \(x\), при якому цей вираз набуває найменшого значення, можемо скористатися методами калькулюсу.

Ваш вираз є квадратичною функцією, оскільки має форму \((x + a)^2\), де \(a\) - константа. Квадратичні функції можна представити у стандартній формі \(f(x) = a(x - h)^2 + k\), де \((h, k)\) - координати вершини параболи. У вас \(h = -4\) (оскільки вираз має вигляд \((x + 4)^2\)), і вам потрібно знайти значення \(x\), при якому функція набуває найменшого значення \(k\).

Знаходження кращого значення \(x\) відбувається тоді, коли \(x = -h\), тобто в даному випадку \(x = -(-4) = 4\).

Отже, при \(x = 4\), вираз \(2 \cdot (x + 4)^2\) набуває найменшого значення.