Question

Спрочно помогите Серед даних виразів вибрати многочлен стандартного вигляду. А) (x2-y³)(x+y); B) 51m³n-9mn³ - mn; Зху Б) 5х3 +2+2 Г) (12-)² - (6+43)2. 2. Серед даних одночленів вибрати подібний до -7m³ п²: A) - 6m³n²; В) -7т³п; Б) 49тп²; Г) 35mn. 3. Вибрати вираз, тотожно рівний виразу 2xy(3x-4y): А) 6ху-8ху; В) 3х2у-4ху²; Б) 6х2у-8ху²; Г) 2х2 - 2ху²; 4. Спростити вираз: а) а² + (3а2-а +7) + (-a2 +9α-4); 6) - - (2mn+n²-m)-(-4mn-2n2+5m). - тп- 5. Знайти значення виразу: 3х(2х-1) + (1-x)(4x-3), якщо х=0,5.

Answer 1

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

1. Обрати многочлен стандартного вигляду: - A) \((x^2 - y^3)(x + y)\) Розкриваємо дужки: \[x^3 + xy - y^3x - y^4\] Об'єднуємо подібні члени: \[x^3 - y^3x + xy - y^4\]

- B) \(51m^3n - 9mn^3 - mn\) Об'єднуємо подібні члени: \[51m^3n - 10mn^3\]

- C) \(5x^3 + 2 + 2\) Об'єднуємо подібні члени: \[5x^3 + 4\]

2. Серед одночленів обрати подібний до \(-7m^3p^2\): - A) \(-6m^3n^2\) Обидва члени мають степінь 3 для m, тому вони подібні.

- B) \(-7tp^3\) Цей член не подібний, оскільки має іншу змінну (t).

- C) \(49tp^2\) Цей член не подібний, оскільки має іншу змінну (t).

- D) \(35mn\) Цей член не подібний, оскільки має іншу ступінь для m та p.

Таким чином, тільки A) -6m^3n^2 є подібним до \(-7m^3p^2\).

3. Обрати вираз, тотожно рівний виразу \(2xy(3x - 4y)\): - A) \(6xy - 8xy\) Об'єднуємо подібні члени: \[-2xy\]

- B) \(3x^2y - 4xy^2\) Це той самий вираз.

- C) \(6x^2y - 8xy^2\) Об'єднуємо подібні члени: \[-2xy^2\]

- D) \(2x^2 - 2xy^2\) Цей вираз не тотожний.

Таким чином, тільки B) 3x^2y - 4xy^2 тотожний до \(2xy(3x - 4y)\).

4. Спростити вираз: - A) \(a^2 + (3a^2 - a + 7) - (-a^2 + 9α - 4)\) Розкриваємо дужки та об'єднуємо подібні члени: \[a^2 + 3a^2 - a + 7 + a^2 - 9α + 4\] \[5a^2 - a - 9α + 11\]

- B) \(-(-(2mn + n^2 - m) - (-4mn - 2n^2 + 5m))\) Розкриваємо дужки та об'єднуємо подібні члени: \[-(-(2mn + n^2 - m) + 4mn + 2n^2 - 5m)\] \[-2mn - n^2 + m - 4mn - 2n^2 + 5m\] \[-6mn - 3n^2 + 6m\]

5. Знайти значення виразу \(3x(2x - 1) + (1 - x)(4x - 3)\), якщо \(x = 0.5\): Підставимо \(x = 0.5\) у вираз: \[3(2 \times 0.5 - 1) + (1 - 0.5)(4 \times 0.5 - 3)\] \[3(1 - 1) + (0.5)(2 - 3)\] \[0 + (0.5)(-1)\] \[-0.5\]

Отже, результат останнього виразу при \(x = 0.5\) дорівнює \(-0.5\).