Question

Х^2+х-6меньше или =0

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения неравенства х^2 + х - 6 ≤ 0, мы должны сначала найти корни квадратного уравнения х^2 + х - 6 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -6.

D = 1^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-1 ± √25) / 2 x1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Корни уравнения: x1 = 2, x2 = -3.

Теперь мы можем построить таблицу знаков для выражения х^2 + х - 6 и определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Для этого мы выделяем корни уравнения и проверяем знак выражения в каждом интервале.

Интервалы: (-бесконечность, -3), (-3, 2), (2, +бесконечность).

Подставим точки из каждого интервала в выражение х^2 + х - 6:

1. При x = -4: (-4)^2 + (-4) - 6 = 16 - 4 - 6 = 6 > 0 2. При x = 0: (0)^2 + 0 - 6 = -6 < 0 3. При x = 3: (3)^2 + 3 - 6 = 9 + 3 - 6 = 6 > 0

Таким образом, неравенство х^2 + х - 6 ≤ 0 выполняется на интервалах (-3, 2].