Question

Допоможіть мені будь ласка спростіть вираз m+3/m²-2m - m-3/5m-10 + m+2/5m

Answer 1

Ответ:

$\frac{m+3}{m^{2}-2m } -\frac{m-3}{5m-10} +\frac{m+2}{5m} =\frac{8m+11}{5m^{2}-10m }$

Будь ласка, якщо не складно поставте позначку "краща відповідь". Велике спасибі!

Объяснение:

$\frac{m+3}{m^{2}-2m } -\frac{m-3}{5m-10} +\frac{m+2}{5m} =\frac{m+3}{m(m-2)} -\frac{m-3}{5(m-2)} +\frac{m+2}{5m} =\frac{(m+3)*5-(m-3)*m+(m+2)*m-2}{5m(m-2)}=\frac{5m+15-m^{2}+3m+m^{2}-2m+2m-4 }{5m(m-2)}=\frac{5m+3m+15-4}{5m(m-2)}=\frac{8m+11}{5m^{2}-10m }$

Будь ласка, якщо не складно поставте позначку "краща відповідь". Велике спасибі!

Answer 2

Звучить як складне завдання! Перш ніж розв'язати вираз, можемо спростити його, розділивши його на частини.

Отже, маємо вираз: \( \frac{m + 3}{m^2 - 2m} - \frac{m - 3}{5m - 10} + \frac{m + 2}{5m} \).

Спробуємо розкласти його на окремі дроби та спростити кожен з них.

1. \( \frac{m + 3}{m^2 - 2m} \)

Тут можна спростити чисельник, розділивши \(m + 3\) на \(m\), а потім розділити на \(m\) чисельник та знаменник, щоб отримати:

\[ \frac{m + 3}{m^2 - 2m} = \frac{m + 3}{m(m - 2)} \]

2. \( \frac{m - 3}{5m - 10} \)

Спростимо цей вираз, витягнувши спільний множник із чисельника та знаменника, який є 5:

\[ \frac{m - 3}{5m - 10} = \frac{m - 3}{5(m - 2)} \]

3. \( \frac{m + 2}{5m} \)

Тут можна спростити, розділивши \(m + 2\) на \(5m\) для отримання:

\[ \frac{m + 2}{5m} = \frac{m + 2}{5m} \]

Тепер, коли ми маємо вирази у спрощеній формі, ми можемо об'єднати їх разом.

\[ \frac{m + 3}{m^2 - 2m} - \frac{m - 3}{5m - 10} + \frac{m + 2}{5m} \] \[ = \frac{m + 3}{m(m - 2)} - \frac{m - 3}{5(m - 2)} + \frac{m + 2}{5m} \]

Тепер, щоб скласти їх в один вираз, нам потрібно привести всі дроби до спільного знаменника. У нашому випадку, спільний знаменник - це \(5m(m - 2)\).

\[ \frac{m + 3}{m(m - 2)} - \frac{m - 3}{5(m - 2)} + \frac{m + 2}{5m} \] \[ = \frac{5(m + 3)}{5m(m - 2)} - \frac{m(m - 3)}{5m(m - 2)} + \frac{m(m + 2)}{5m(m - 2)} \]

Тепер ми можемо скласти їх в один вираз, виконавши відповідні дії з чисельниками:

\[ \frac{5(m + 3) - m(m - 3) + m(m + 2)}{5m(m - 2)} \] \[ = \frac{5m + 15 - m^2 + 3m + m^2 + 2m}{5m(m - 2)} \] \[ = \frac{10m + 15}{5m(m - 2)} \] \[ = \frac{5(2m + 3)}{5m(m - 2)} \] \[ = \frac{2m + 3}{m(m - 2)} \]

Отже, після спрощення виразу ми отримали \( \frac{2m + 3}{m(m - 2)} \).