Question

Виконайте піднесення до степеня: 2 m 2n5

Answer 1

Щоб виконати піднесення до ступеня виразу \(2m \cdot 2^{5n}\), вам потрібно використати властивості ступенів.

Спочатку зауважте, що \(2^{5n}\) представляє собою ступінь з базою 2 і показником \(5n\). Тепер, коли ви множите \(2m\) на цей вираз, ви отримаєте новий вираз з тією ж самою базою (2), а показник буде сумою показників двох множників. Таким чином:

\[ 2m \cdot 2^{5n} = 2^{1} \cdot 2m \cdot 2^{5n - 1} \]

Тепер ви можете скористатися властивістю додавання показників того ж числа з однаковою базою:

\[ 2^{1} \cdot 2m \cdot 2^{5n - 1} = 2^{1 + (5n - 1)} \cdot m = 2^{5n} \cdot m \]

Отже, \(2m \cdot 2^{5n} \) підняте до ступеня дорівнює \(2^{5n} \cdot m \).