Question

розв'язування квадратних рівнянь за формулами​

Answer 1

Объяснение:

вот...................

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння за допомогою формул, ми можемо використовувати так звану "квадратну формулу" або "формулу дискримінанту". Формула дискримінанту дозволяє нам обчислити значення коренів квадратного рівняння. Давайте розглянемо цей процес детальніше.

Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, причому a ≠ 0.

Щоб знайти корені рівняння, спочатку визначимо дискримінант (D), використовуючи формулу: D = b^2 - 4ac.

Потім ми можемо використовувати значення дискримінанту, щоб знайти корені рівняння:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені: x1 = (-b + √D) / (2a) і x2 = (-b - √D) / (2a).

2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь: x = -b / (2a).

3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

Тепер розглянемо приклад для кращого розуміння:

Припустимо, ми маємо квадратне рівняння: 2x^2 + 5x - 3 = 0.

1. Спочатку знайдемо значення дискримінанту D: D = (5^2) - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

2. Тепер, знаючи значення D, ми можемо знайти корені рівняння: x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2. x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3.

Отже, розв'язанням квадратного рівняння 2x^2 + 5x - 3 = 0 є x1 = 1/2 і x2 = -3.

Це загальний підхід до розв'язування квадратних рівнянь за допомогою формул. Зауважте, що іноді можуть виникати особливі випадки, наприклад, коли a = 0 або коли існують видимі спільні множники, які дозволяють спростити рівняння. В таких випадках потрібно використовувати інші методи для знаходження коренів.