Question

|13-5x|>9 СРОЧНО, ДАМ БАЛЛЫ!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Цільовий інтервал для x: 22/5 < x < 4/5

Объяснение:

1. Розгляньте два можливих випадки:

a) 13-5x > 9

б) 13-5x < -9

2. Вирішіть кожен випадок окремо:

a) 13-5x > 9

Розв'яжіть це нерівність:

13 - 5x > 9

-5x > 9 - 13

-5x > -4

Поділіть обидві сторони на -5, змінюючи знак нерівності:

x < 4/5

б) 13-5x < -9

Розв'яжіть це нерівність:

13 - 5x < -9

-5x < -9 - 13

-5x < -22

Поділіть обидві сторони на -5, змінюючи знак нерівності:

x > 22/5

3. Перевірте, які значення x задовольняють обидва випадки, враховуючи, що нерівність |13-5x| > 9 має бути виконаною одночасно для обох випадків. Тобто:

x < 4/5 та x > 22/5

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с неравенством. У вас есть неравенство \(|13-5x| > 9\). Для решения этого неравенства, давайте разберемся с двумя случаями:

1. \(13-5x > 9\) 2. \(-(13-5x) > 9\)

Первый случай:

\[ \begin{align*} 13 - 5x & > 9 \\ -5x & > 9 - 13 \\ -5x & > -4 \\ x & < \frac{4}{5} \end{align*} \]

Второй случай:

\[ \begin{align*} -(13 - 5x) & > 9 \\ -13 + 5x & > 9 \\ 5x & > 9 + 13 \\ 5x & > 22 \\ x & > \frac{22}{5} \end{align*} \]

Объединение решений:

Таким образом, решением неравенства \(|13-5x| > 9\) является объединение двух интервалов:

\[ x < \frac{4}{5} \quad \text{или} \quad x > \frac{22}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще пояснить, пожалуйста, дайте знать!