Question

Решите систему управлений х^2-ху=-3 у^2-ху=12 ​

Answer 1

Ответ:

1 решение,а второе что-бы наглядно было понятно)

Объяснение:

нажми на кнопку "Отметить как лучший ответ")

Answer 2

Для решения системы уравнений \(x^2 - xy = -3\) и \(y^2 - xy = 12\), давайте применим метод исключения переменных или метод подстановки.

1. Начнем с уравнения \(x^2 - xy = -3\): \[ x^2 - xy + 3 = 0 \]

2. Теперь рассмотрим уравнение \(y^2 - xy = 12\): \[ y^2 - xy - 12 = 0 \]

3. Мы можем использовать эти уравнения для выражения одной из переменных через другую. Например, из первого уравнения можно выразить \(x\) через \(y\), а затем подставить это значение во второе уравнение.

Решим первое уравнение относительно \(x\): \[ x^2 - xy + 3 = 0 \]

\[ x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(-y)}}{2} \]

Упростим выражение под корнем: \[ x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 + 12y}}{2} \]

\[ x = \frac{y \pm \sqrt{y(y + 12)}}{2} \]

Теперь мы имеем выражение для \(x\).

4. Подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[ y^2 - xy - 12 = 0 \]

Подставим выражение для \(x\): \[ y^2 - \left(\frac{y \pm \sqrt{y(y + 12)}}{2}\right)y - 12 = 0 \]

Решим это уравнение относительно \(y\).

5. После нахождения решений для \(y\) подставим их обратно в выражение для \(x\), чтобы получить значения обеих переменных \(x\) и \(y\).

Обратите внимание, что решение может включать в себя два набора значений для \(x\) и \(y\) (положительное и отрицательное значение под корнем), и некоторые из них могут быть комплексными.