Question

Варiант I 1°. Обчисліть значення виразу 3x2 - х + 2, якщо x=-1,3. 2°. Знайдіть суму, різницю і добуток многочленів a² + a - 3 i a² - 2. - 3°. Спростіть вираз: (3 + x)(3-x) + x². 4'. Розв'яжіть рівняння: (x - 5)(x+1)=x² - 13.

Answer 1

1°. Підставимо x=-1,3 у вираз 3x^2 - x + 2: 3(-1,3)^2 - (-1,3) + 2 = 3(1,69) + 1,3 + 2 = 5,07 + 1,3 + 2 = 8,37

Отже, значення виразу 3x^2 - x + 2 при x = -1,3 дорівнює 8,37.

2°. Знайдемо суму многочленів a^2 + a - 3 і a^2 - 2: (a^2 + a - 3) + (a^2 - 2) = 2a^2 + a - 5

Знайдемо різницю многочленів a^2 + a - 3 і a^2 - 2: (a^2 + a - 3) - (a^2 - 2) = a^2 + a - 3 - a^2 + 2 = 2 + a

Знайдемо добуток многочленів a^2 + a - 3 і a^2 - 2: (a^2 + a - 3)(a^2 - 2) = a^4 - 2a^2 + a^3 - 2a - 3a^2 + 6 = a^4 + a^3 - 5a^2 - 2a + 6

Отже, сума многочленів дорівнює 2a^2 + a - 5, різниця - 2 + a, а добуток - a^4 + a^3 - 5a^2 - 2a + 6.

3°. Спростимо вираз (3 + x)(3 - x) + x^2: (3 + x)(3 - x) + x^2 = 9 - x^2 + 3x - 3x + x^2 = 9

Отже, спрощений вираз (3 + x)(3 - x) + x^2 дорівнює 9.

4°. Розв'яжемо рівняння (x - 5)(x + 1) = x^2 - 13: x^2 - 5x + x - 5 = x^2 - 13 x^2 - 4x - 5 = x^2 - 13

Віднімемо x^2 з обох боків рівняння: -4x - 5 = -13

Додамо 5 до обох боків рівняння: -4x = -8

Розділимо обидві частини рівняння на -4: x = 2

Отже, розв'язок рівняння (x - 5)(x + 1) = x^2 - 13 дорівнює x = 2.