Question

2x + 1 < 5 ,\\ -3x<6.

Answer 1

Конечно, давайте решим систему неравенств:

1. \(2x + 1 < 5\) 2. \(-3x < 6\)

Для первого неравенства:

\[2x + 1 < 5\]

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\[2x < 4\]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[x < 2\]

Таким образом, первое неравенство имеет решение \(x < 2\).

Для второго неравенства:

\[-3x < 6\]

Делим обе стороны на -3 (обратите внимание, что знак неравенства меняет направление при делении на отрицательное число):

\[x > -2\]

Таким образом, второе неравенство имеет решение \(x > -2\).

Теперь объединим оба решения:

\[x < 2 \cap x > -2\]

Это означает, что решение системы неравенств - все числа \(x\), которые находятся между -2 и 2 (не включая сами эти значения). Таким образом, ответ на систему неравенств - \(-2 < x < 2\).