Question

Найти вторую производную y``(х)=X^4-10*X^2+10

Answer 1

$y''(x)=((x^4-10x^2+10)')'=(4x^3-20x)'=12x^2-20$

Answer 2

Чтобы найти вторую производную функции y''(x), сначала найдем первую производную функции y'(x), а затем возьмем производную от полученной первой производной.

Данная функция представлена в виде y(x) = x^4 - 10x^2 + 10.

Нахождение первой производной:

Для нахождения первой производной функции, мы возьмем производную каждого члена по отдельности, используя правила дифференцирования.

y'(x) = d/dx (x^4) - d/dx (10x^2) + d/dx (10)

Применяя правило степенной функции и константы, получим:

y'(x) = 4x^3 - 20x

Нахождение второй производной:

Чтобы найти вторую производную, мы возьмем производную первой производной y'(x).

y''(x) = d/dx (4x^3 - 20x)

Снова применяя правило степенной функции и константы, получим:

y''(x) = 12x^2 - 20

Таким образом, вторая производная функции y(x) = x^4 - 10x^2 + 10 равна y''(x) = 12x^2 - 20.