Question

(cредний уровень) алгебра 8 класс \ примеры со степенями, так что буду писать степень в ковычках, что бы было понятно. ( у+15)"2" (-4n"3"+n)(n+4n"3") у"5"-25у"3" 16х+8х"2"+х"3" (х+7)"2"-10х (3а+р)(3а-р)+р"2" (х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х

Answer 1

(y + 15)² = ( y + 15)( y + 15) = y² + 30y + 225
( - 4n³ + n)( n + 4n³) = - 4n⁴ - 16n⁶ + n² + 4n⁴
y⁵ - 25y³ = y³ ( y² - 25)
16x + 8x² + x³ = x ( 16 + 8x + x²)
( x + 7)² - 10x = ( x + 7)( x + 7) - 10x = x² + 14x + 49 - 10x = x² - 4x + 49
( 3a + p)( 3a - p) + p² = 9a² - p² + p² = 9a²

( x² - 1)( x² + 3) = ( x² + 1)² + x
x⁴ + 3x² - x² - 3 = (x² + 1)(x² + 1) +x
x⁴ + 2x² - 3 = x⁴ + 2x² + 1 + x
x⁴ + 2x² - 3 - x⁴ - 2x² - 1 - x = 0
- x - 4 = 0
- x = 4
x = - 4

Answer 2

Ваше уравнение выглядит следующим образом:

у^15 * 2 + (-4n^3 + n)(n + 4n^3) + у^5 - 25у^3 + 16х + 8х^2 + х^3 + (х + 7)^2 - 10х + (3а + р)(3а - р) + р^2 + (х^2 - 1)(х^2 + 3) = (х^2 + 1)^2 + х

Давайте разберемся по частям и упростим уравнение.

Раскрытие скобок:

(-4n^3 + n)(n + 4n^3) = -4n^4 - 15n^3 + 4n^2 + n

(х + 7)^2 = х^2 + 14х + 49

(3а + р)(3а - р) = 9а^2 - р^2

(х^2 - 1)(х^2 + 3) = х^4 + 2х^2 - 3

Подстановка:

Теперь заменим эти значения в исходное уравнение:

у^15 * 2 + (-4n^4 - 15n^3 + 4n^2 + n) + у^5 - 25у^3 + 16х + 8х^2 + х^3 + (х^2 + 14х + 49) - 10х + (9а^2 - р^2) + р^2 + (х^4 + 2х^2 - 3) = (х^2 + 1)^2 + х

Упрощение:

Теперь объединим подобные слагаемые и упростим уравнение:

у^15 * 2 + у^5 - 25у^3 + х^3 + 8х^2 + х^4 + 16х - 10х + х^2 - 3 + 9а^2 = х^4 + 2х^2 + 1 + х + 9а^2

Упрощение дальше:

Теперь можем сократить слагаемые на обеих сторонах уравнения:

у^15 * 2 - 25у^3 + 8х^2 + 16х - 10х + х^2 + 9а^2 = 2х^4 + 4х^2 + 1 + х

Объединение слагаемых:

Теперь объединим подобные слагаемые:

у^15 * 2 - 25у^3 + 9а^2 + 9х^2 + 6х = 2х^4 + х + 1

Уравнение:

Таким образом, у нас получилось уравнение:

2х^4 - 9х^2 + х + 1 - 25у^3 + 9у^15 + 9а^2 + 6х = 0

Это окончательное уравнение, которое можно решить численными или аналитическими методами.