Question

Укажи, при яких значеннях c рівняння 2x^2 + 4x - c = 0 має два розвязки Виберіть одну відповідь:c > 2c < -2c > -2c < 2

Answer 1

Для того чтобы уравнение 2x^2 + 4x - c = 0 имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 2, b = 4 и c - неизвестное значение. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (4)^2 - 4 * 2 * (-c) = 16 + 8c

Теперь, чтобы уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант D был больше нуля:

16 + 8c > 0

Вычтем 16 из обеих сторон:

8c > -16

Разделим обе части на 8:

c > -2

Таким образом, при значениях c больше -2 уравнение 2x^2 + 4x - c = 0 будет иметь два решения.